Helge Peukert begann 1976 mit dem Studium in Frankfurt am Main und erhielt 1983 ein Diplom in Soziologie und 1986 in Volkswirtschaftslehre. 1991 wurde er zum Doktor der Staats- und Wirtschaftswissenschaften promoviert, 1994 zum Doktor der Philosophie.
Im September 1996 wurde er als Professor für Volkswirtschaftslehre an die Universität Lettlands berufen, wo er bis Juni 1997 blieb. Ab Januar selben Jahres war er Privatdozent an der Universität Frankfurt. Von April 2003 war Peukert Hochschuldozent an der Universität Erfurt, ab 2006 außerplanmäßiger Professor für Finanzwissenschaft und Finanzsoziologie. Seit 2016 ist er außerplanmäßiger Professor an der Universität Siegen.
Sein Fokus liegt auf der Geschichte ökonomischen Denkens, Wirtschaftsgeschichte, heterodoxer Theoriebildung, Fundamentalökologie und Finanzmärkte sowie der Post-autistischen Ökonomie (Real World Economics).
Peukert verfasste Kommentare für den Deutschlandfunk und den Postwachstumsblog, in denen er ein neues Währungssystem in Form des Vollgelds propagierte. Er nimmt in tagespolitischen Medien wie der Süddeutschen Zeitung, der taz, der jungen Welt oder der Frankfurter Rundschau Stellung.
